Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} + x + 10$ $g (x) = - 5 x - 3$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (- 5 x - 3)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (- 5 x - 3) = {(- 5 x - 3)}^{2} - 5 x - 3 + 10$

Etapa 3

Remova os parênteses.

$f (- 5 x - 3) = {(- 5 x - 3)}^{2} - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva ${(- 5 x - 3)}^{2}$ como $(- 5 x - 3) (- 5 x - 3)$ .

$f (- 5 x - 3) = (- 5 x - 3) (- 5 x - 3) - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.2

Expanda $(- 5 x - 3) (- 5 x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (- 5 x - 3) = - 5 x (- 5 x - 3) - 3 (- 5 x - 3) - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (- 5 x - 3) = - 5 x (- 5 x) - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x - 3) - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (- 5 x - 3) = - 5 x (- 5 x) - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (- 5 x - 3) = - 5 \cdot (- 5 x \cdot x) - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.1.2.1

Mova $x$ .

$f (- 5 x - 3) = - 5 \cdot (- 5 (x \cdot x)) - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (- 5 x - 3) = - 5 \cdot (- 5 x^{2}) - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.3.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 5$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 15 x - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.3.1.5

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 15 x + 15 x - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.3.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 15 x + 15 x + 9 - 5 x - 3 + 10$

Etapa 4.3.2

Some $15 x$ e $15 x$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 30 x + 9 - 5 x - 3 + 10$

Etapa 5

Simplifique somando os termos.

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Etapa 5.1

Subtraia $5 x$ de $30 x$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 25 x + 9 - 3 + 10$

Etapa 5.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 5.2.1

Subtraia $3$ de $9$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 25 x + 6 + 10$

Etapa 5.2.2

Some $6$ e $10$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 25 x + 16$