Álgebra Exemplos

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ $2 y = - 3 x$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 y = - 3 x$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 y = - 3 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Etapa 1.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{3 x}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ por $- \frac{3 x}{2}$ .

$3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3 x}{2}$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 x}{2})}^{2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3 x}{2}$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 x)}^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.1.3

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$3 x^{2} - 2 (1 (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$3 x^{2} - 2 \frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{4} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.6.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$3 x^{2} + 2 (- 1) (\frac{9 x^{2}}{4}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.6.2

Fatore $2$ de $4$ .

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.6.3

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.6.4

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.7

Reescreva $- 1 \frac{9 x^{2}}{2}$ como $- \frac{9 x^{2}}{2}$ .

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $3 x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $3 x^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{3 x^{2} (2) - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Fatore $3 x^{2}$ de $- 9 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)$ .

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.4.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.4.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3

Resolva $x$ em $- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x^{2}}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.1.1.1.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- \frac{2}{3} \cdot - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Fatore $3$ de $- 24$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 8))$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 8)$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 8$ .

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.4

Simplifique $\pm \sqrt{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - \frac{3 x}{2}$ por $4$ .

$y = - \frac{3 (4)}{2}$

$x = 4$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{3 (4)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $2$ de $3 (4)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2}$

$x = 4$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 (1)}$

$x = 4$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$x = 4$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3 \cdot (2)}{1}$

$x = 4$

Etapa 4.2.1.1.2.4

Divida $3 \cdot (2)$ por $1$ .

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- (3 \cdot (2))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$y = - 1 \cdot 6$

$x = 4$

Etapa 4.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - \frac{3 x}{2}$ por $- 4$ .

$y = - \frac{3 (- 4)}{2}$

$x = - 4$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{3 (- 4)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $2$ de $3 (- 4)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2}$

$x = - 4$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 (1)}$

$x = - 4$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 \cdot 1}$

$x = - 4$

Etapa 5.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3 \cdot (- 2)}{1}$

$x = - 4$

Etapa 5.2.1.1.2.4

Divida $3 \cdot (- 2)$ por $1$ .

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- (3 \cdot (- 2))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$y = 6$

$x = - 4$

Etapa 5.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, - 6)$

$(- 4, 6)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(4, - 6), (- 4, 6)$

Forma da equação:

$x = 4, y = - 6$

$x = - 4, y = 6$

Etapa 8