Álgebra Exemplos

$3 x^{\frac{8}{3}} y^{- 2} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Etapa 2

Multiplique $3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $3$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x^{\frac{8}{3}} \frac{3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Etapa 2.2

Combine $x^{\frac{8}{3}}$ e $\frac{3}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Etapa 3

Mova $3$ para a esquerda de $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{3 \cdot x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Etapa 4

Reescreva $8 x y^{3}$ como ${(2 y)}^{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x y^{3}}$

Etapa 4.2

Mova $x$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} x}$

Etapa 4.3

Reescreva $2^{3} y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} x}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (2 y \sqrt[3]{x})$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Etapa 7

Multiplique $2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $2$ e $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{8}{3}})}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

Etapa 8.2

Fatore $y$ de $y \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y (\sqrt[3]{x}))$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

Etapa 8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y} \sqrt[3]{x}$

Etapa 9

Combine $\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y}$ e $\sqrt[3]{x}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}} \sqrt[3]{x}}{y}$

Etapa 10

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{6 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}})}{y}$

Etapa 11

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 x^{\frac{1}{3} + \frac{8}{3}}}{y}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 x^{\frac{1 + 8}{3}}}{y}$

Etapa 12.2

Some $1$ e $8$ .

$\frac{6 x^{\frac{9}{3}}}{y}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{y}$

Etapa 13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{y}$

Etapa 13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{y}$

Etapa 13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 x^{\frac{3}{1}}}{y}$

Etapa 13.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{6 x^{3}}{y}$