Álgebra Exemplos

$- \frac{9}{x} = \frac{x}{- 9}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{x} = - \frac{x}{9}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$- 9 \cdot 9 = x (- x)$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x (- x) = - 9 \cdot 9$ .

$x (- x) = - 9 \cdot 9$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $x (- x) = - 9 \cdot 9$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $x (- x) = - 9 \cdot 9$ por $- 1$ .

$\frac{x (- x)}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.2.1.1

Mova $x$ .

$\frac{x \cdot x \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x^{2} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x^{2} \cdot - 1) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva $- 1 \cdot (x^{2} \cdot - 1)$ como $- (x^{2} \cdot - 1)$ .

$- (x^{2} \cdot - 1) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Etapa 3.2.2.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- (- 1 \cdot x^{2}) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Etapa 3.2.2.5

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$- - x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Etapa 3.2.2.6

Multiplique $- - x^{2}$ .

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Etapa 3.2.2.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Etapa 3.2.2.6.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (- 9 \cdot 9)$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva $- 1 \cdot (- 9 \cdot 9)$ como $- (- 9 \cdot 9)$ .

$x^{2} = - (- 9 \cdot 9)$

Etapa 3.2.3.3

Multiplique $- (- 9 \cdot 9)$ .

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Etapa 3.2.3.3.1

Multiplique $- 9$ por $9$ .

$x^{2} = - - 81$

Etapa 3.2.3.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 81$ .

$x^{2} = 81$

Etapa 3.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{81}$

Etapa 3.4

Simplifique $\pm \sqrt{81}$ .

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Etapa 3.4.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Etapa 3.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 9$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 9$

Etapa 3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 9$

Etapa 3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 9, - 9$