Álgebra Exemplos

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 {(- \frac{1}{6})}^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{6}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2})}}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (1 \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1^{2}}{6^{2}}}}$

Etapa 1.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1}{6^{2}}}}$

Etapa 1.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (\frac{1}{36})}}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $4$ de $- 16$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 (- 4) \frac{1}{36}}}$

Etapa 1.6.2

Fatore $4$ de $36$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

Etapa 1.6.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{9})}}$

Etapa 1.7

Combine $- 4$ e $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + \frac{- 4}{9}}}$

Etapa 1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - \frac{4}{9}}}$

Etapa 1.9

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{4}{9}}}$

Etapa 1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9 - 4}{9}}}$

Etapa 1.11

Subtraia $4$ de $9$ .

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{5}{9}}}$

Etapa 1.12

Reescreva $\sqrt{\frac{5}{9}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ .

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

Etapa 1.13

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

Etapa 1.13.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (4 \frac{3}{\sqrt{5}})$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (4 (\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}))$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}})$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5})$

Etapa 5

Multiplique $4 \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $4$ e $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .

$- \frac{4 (3 \sqrt{5})}{5}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$- 5.36656314 \dots$