Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{2 x - 3} - \sqrt[5]{x - 4} = 0$

Etapa 1

Some $\sqrt[5]{x - 4}$ aos dois lados da equação.

$\sqrt[5]{2 x - 3} = \sqrt[5]{x - 4}$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $5$ ª potência.

${\sqrt[5]{2 x - 3}}^{5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{2 x - 3}$ como ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 x - 3)}^{1} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$2 x - 3 = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva ${\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$ como $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x - 4}$ como ${(x - 4)}^{\frac{1}{5}}$ .

$2 x - 3 = {({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$

Etapa 3.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}$

Etapa 3.3.1.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{5}{5}}$

Etapa 3.3.1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{5}{5}}$

Etapa 3.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{1}$

Etapa 3.3.1.5

Simplifique.

$2 x - 3 = x - 4$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 x - 3 - x = - 4$

Etapa 4.1.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$x - 3 = - 4$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = - 4 + 3$

Etapa 4.2.2

Some $- 4$ e $3$ .

$x = - 1$