Álgebra Exemplos

$y = - {(- x)}^{3}$

Etapa 1

A função principal é a forma mais simples do tipo de função em questão.

$y = x^{3}$

Etapa 2

Simplifique $- {(- x)}^{3}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$y = - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova ${(- 1)}^{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 x^{3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Etapa 2.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} x^{3}$

Etapa 2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

Etapa 2.2.3

Some $3$ e $1$ .

$y = {(- 1)}^{4} x^{3}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$y = 1 x^{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$y = x^{3}$

Etapa 3

Considere que $y = x^{3}$ é $f (x) = x^{3}$ e $y = - {(- x)}^{3}$ é $g (x) = x^{3}$ .

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3}$

Etapa 4

A transformação que está sendo descrita é de $f (x) = x^{3}$ para $g (x) = x^{3}$ .

$f (x) = x^{3} \to g (x) = x^{3}$

Etapa 5

O deslocamento horizontal depende do valor de $h$ . Ele é descrito como:

$g (x) = f (x + h)$ - O gráfico está deslocado $h$ unidades para a esquerda.

$g (x) = f (x - h)$ - O gráfico está deslocado $h$ unidades para a direita.

Neste caso, $h = 0$ , o que significa que o gráfico não é deslocado para a esquerda ou direita.

Deslocamento horizontal: nenhum

Etapa 6

O deslocamento vertical depende do valor de $k$ . Ele é descrito como:

$g (x) = f (x) + k$ - O gráfico está deslocado $k$ unidades para cima.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Neste caso, $k = 0$ , o que significa que o gráfico não é deslocado para cima ou para baixo.

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 7

O gráfico é refletido sobre o eixo x quando $g (x) = - f (x)$ .

Reflexão sobre o eixo x: nenhuma

Etapa 8

O gráfico é refletido sobre o eixo y quando $g (x) = f (- x)$ .

Reflexão sobre o eixo y: nenhuma

Etapa 9

A compressão e o alongamento dependem do valor de $a$ .

Quando $a$ é maior do que $1$ : alongamento vertical

Quando $a$ está entre $0$ e $1$ : compressão vertical

Compressão ou alongamento vertical: nenhum

Etapa 10

Compare e liste as transformações.

Função principal: $y = x^{3}$

Deslocamento horizontal: nenhum

Deslocamento vertical: nenhum

Reflexão sobre o eixo x: nenhuma

Reflexão sobre o eixo y: nenhuma

Compressão ou alongamento vertical: nenhum

Etapa 11