Álgebra Exemplos

$2 \cdot \log_{3} (8) - 4 \cdot \log_{3} (2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log_{3} (8)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (8^{2}) - 4 \cdot \log_{3} (2)$

Etapa 1.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\log_{3} (64) - 4 \cdot \log_{3} (2)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 4 \log_{3} (2)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (64) - \log_{3} (2^{4})$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\log_{3} (64) - \log_{3} (16)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{64}{16})$

Etapa 3

Divida $64$ por $16$ .

$\log_{3} (4)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{3} (4)$

Forma decimal:

$1.26185950 \dots$