Álgebra Exemplos

${(\frac{2 x^{4} y^{2}}{5 x^{- 3} y^{5}})}^{3}$

Etapa 1

Mova $x^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{4} y^{2} x^{3}}{5 y^{5}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $x^{4}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x^{3}$ .

${(\frac{2 (x^{3} x^{4}) y^{2}}{5 y^{5}})}^{3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 x^{3 + 4} y^{2}}{5 y^{5}})}^{3}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $4$ .

${(\frac{2 x^{7} y^{2}}{5 y^{5}})}^{3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{2}$ de $2 x^{7} y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x^{7})}{5 y^{5}})}^{3}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{2}$ de $5 y^{5}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x^{7})}{y^{2} (5 y^{3})})}^{3}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y^{2} (2 x^{7})}{y^{2} (5 y^{3})})}^{3}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 x^{7}}{5 y^{3}})}^{3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 x^{7}}{5 y^{3}}$ .

$\frac{{(2 x^{7})}^{3}}{{(5 y^{3})}^{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{7}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(5 y^{3})}^{3}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $5 y^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{7})}^{3}}{5^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 {(x^{7})}^{3}}{5^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{7})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{7 \cdot 3}}{5^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{8 x^{21}}{5^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{8 x^{21}}{125 {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{21}}{125 y^{3 \cdot 3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{8 x^{21}}{125 y^{9}}$