Álgebra Exemplos

$f (x) = \sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4 = 0$ .

$\sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\sqrt[3]{2 (x + 1)} = - 4$

Etapa 1.2.3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{2 (x + 1)}}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 1.2.4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 (x + 1)}$ como ${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Simplifique ${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 1.2.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 1.2.4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 (x + 1))}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 x + 2 \cdot 1)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 1.2.4.2.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.3.1

Multiplique $2$ por $1$ .

${(2 x + 2)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 1.2.4.2.1.3.2

Simplifique.

$2 x + 2 = {(- 4)}^{3}$

Etapa 1.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$2 x + 2 = - 64$

Etapa 1.2.5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 64 - 2$

Etapa 1.2.5.1.2

Subtraia $2$ de $- 64$ .

$2 x = - 66$

Etapa 1.2.5.2

Divida cada termo em $2 x = - 66$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 66$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 66}{2}$

Etapa 1.2.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 66}{2}$

Etapa 1.2.5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 66}{2}$

Etapa 1.2.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.3.1

Divida $- 66$ por $2$ .

$x = - 33$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 33, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \sqrt[3]{2 ((0) + 1)} + 4$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $0$ e $1$ .

$y = \sqrt[3]{2 \cdot 1} + 4$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \sqrt[3]{2} + 4$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \sqrt[3]{2} + 4)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 33, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \sqrt[3]{2} + 4)$

Etapa 4