Álgebra Exemplos

$\sqrt{- {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 1

Reescreva $- {(x + 3)}^{4}$ como ${({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1$ .

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x + 3)}^{4}$ como ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{- {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 1.2

Reordene $- 1$ e ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(x + 3)}^{2} \sqrt{- 1}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

${(x + 3)}^{2} i$

Etapa 4

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) i$

Etapa 5

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x + 3) + 3 (x + 3)) i$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) i$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

Etapa 6.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) i$

Etapa 6.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) i$

Etapa 6.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$(x^{2} + 6 x + 9) i$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} i + 6 x i + 9 i$