Álgebra Exemplos

$(a - b) (b - c) (c - a)$

Etapa 1

Expanda $(a - b) (b - c)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(a (b - c) - b (b - c)) (c - a)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(a b + a (- c) - b (b - c)) (c - a)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(a b + a (- c) - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(a b - a c - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

Etapa 2.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $b$ .

$(a b - a c - (b \cdot b) - b (- c)) (c - a)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$(a b - a c - b^{2} - b (- c)) (c - a)$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(a b - a c - b^{2} - 1 \cdot - 1 b c) (c - a)$

Etapa 2.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$(a b - a c - b^{2} + 1 b c) (c - a)$

Etapa 2.5

Multiplique $b$ por $1$ .

$(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$

Etapa 3

Expanda $(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine os termos opostos em $a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$ .

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Etapa 4.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a b c$ e $b c (- a)$ .

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c - a b c$

Etapa 4.1.2

Subtraia $a b c$ de $a b c$ .

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + 0$

Etapa 4.1.3

Some $a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$ e $0$ .

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Etapa 4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- a b a - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Etapa 4.2.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.2.1

Mova $a$ .

$- (a \cdot a) b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$- a^{2} b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Etapa 4.2.3

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Mova $c$ .

$- a^{2} b - a (c \cdot c) - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Etapa 4.2.3.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Etapa 4.2.4

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Mova $a$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - (a \cdot a) c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Etapa 4.2.4.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - a^{2} c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Etapa 4.2.5

Multiplique $- a^{2} c \cdot - 1$ .

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Etapa 4.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + 1 a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Etapa 4.2.5.2

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Etapa 4.2.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - 1 \cdot - 1 b^{2} a + b c \cdot c$

Etapa 4.2.7

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + 1 b^{2} a + b c \cdot c$

Etapa 4.2.8

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c$

Etapa 4.2.9

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.9.1

Mova $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c)$

Etapa 4.2.9.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$