Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} x + 2 = \frac{5}{12}$

Etapa 1

A forma padrão de uma equação linear é $A x + B y = C$ .

Etapa 2

Encontre o MMC de $\frac{3}{4}$ e $\frac{5}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$4, 12$

Etapa 2.2

Como $4, 12$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC da parte numérica $4, 12$ 1) e, depois, o da parte variável $4, 12$ .

Etapa 2.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.4

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 2.5

Os fatores primos de $12$ são $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Etapa 2.5.1

$12$ tem fatores de $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Etapa 2.5.2

$6$ tem fatores de $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 2.6

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 3$

Etapa 2.6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$12$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $12$ .

$12 (\frac{3}{4} x + 2) = 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Simplifique $12 (\frac{3}{4} x + 2)$ .

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Etapa 4.1.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$12 (\frac{3 x}{4} + 2) = 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$12 \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$4 (3) \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.3.2

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 3 \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.3.3

Reescreva a expressão.

$3 (3 x) + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.4

Multiplique.

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Etapa 4.1.4.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$9 x + 24 = 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$9 x + 24 = 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$9 x + 24 = 5$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm uma variável para o lado direito da equação.

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Etapa 6.1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$9 x = 5 - 24$

Etapa 6.2

Subtraia $24$ de $5$ .

$9 x = - 19$

Etapa 7