Álgebra Exemplos

$2 x^{2} + 2 x - 5 = x^{2}$

Etapa 1

Simplifique a equação em uma forma adequada para completar o quadrado.

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Etapa 1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 2 x = x^{2} + 5$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 2 x - x^{2} = 5$

Etapa 1.2.2

Subtraia $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 2 x = 5$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 5 + {(1)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + {(1)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $5 + {(1)}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + 1$

Etapa 4.2.1.2

Some $5$ e $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 6$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 6$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 6.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + 1 = \pm \sqrt{6}$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

Forma decimal:

$x = 1.44948974 \dots, - 3.44948974 \dots$