Álgebra Exemplos

$(x - 2) (x^{2} - x + 2) x^{3}$

Etapa 1

Expanda $(x - 2) (x^{2} - x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Etapa 2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{1 + 2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Etapa 2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$(x^{3} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{3} - x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $x$ .

$(x^{3} - (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Etapa 2.1.4

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 \cdot x - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot 2) x^{3}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 4) x^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $2 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x - 4) x^{3}$

Etapa 2.2.2

Some $2 x$ e $2 x$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4) x^{3}$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} x^{3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Etapa 3.1.2

Some $3$ e $3$ .

$x^{6} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 (x^{3} x^{2}) + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} - 3 x^{3 + 2} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Etapa 3.2.3

Some $3$ e $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Etapa 3.3

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x) - 4 x^{3}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 3.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x^{1}) - 4 x^{3}$

Etapa 3.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{3 + 1} - 4 x^{3}$

Etapa 3.3.3

Some $3$ e $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{4} - 4 x^{3}$