Álgebra Exemplos

$6 h^{5} = 12 h^{3}$

Etapa 1

Subtraia $12 h^{3}$ dos dois lados da equação.

$6 h^{5} - 12 h^{3} = 0$

Etapa 2

Fatore $6 h^{3}$ de $6 h^{5} - 12 h^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $6 h^{3}$ de $6 h^{5}$ .

$6 h^{3} (h^{2}) - 12 h^{3} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $6 h^{3}$ de $- 12 h^{3}$ .

$6 h^{3} (h^{2}) + 6 h^{3} (- 2) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $6 h^{3}$ de $6 h^{3} (h^{2}) + 6 h^{3} (- 2)$ .

$6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$h^{3} = 0$

$h^{2} - 2 = 0$

Etapa 4

Defina $h^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $h^{3}$ como igual a $0$ .

$h^{3} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $h^{3} = 0$ para $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$h = \sqrt[3]{0}$

Etapa 4.2.2

Simplifique $\sqrt[3]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$h = \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 4.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$h = 0$

Etapa 5

Defina $h^{2} - 2$ como igual a $0$ e resolva para $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $h^{2} - 2$ como igual a $0$ .

$h^{2} - 2 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $h^{2} - 2 = 0$ para $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$h^{2} = 2$

Etapa 5.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$h = \pm \sqrt{2}$

Etapa 5.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$h = \sqrt{2}$

Etapa 5.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$h = - \sqrt{2}$

Etapa 5.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$h = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$ verdadeiro.

$h = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$h = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$h = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$