Álgebra Exemplos

$5 x - 3 y = - \frac{7}{2}$ $8 x + 3 y = 10$

Etapa 1

Resolva $x$ em $5 x - 3 y = - \frac{7}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$

$8 x + 3 y = 10$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Etapa 1.2.3.1.2

Multiplique $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{7}{2}$ .

$x = - \frac{7}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $8 x + 3 y = 10$ por $- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ .

$8 (- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $8 (- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}) + 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 (- \frac{7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{10}$ para o numerador.

$8 (\frac{- 7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$2 (4) (\frac{- 7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Fatore $2$ de $10$ .

$2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2 \cdot 5})) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2 \cdot 5})) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$4 (\frac{- 7}{5}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$4 (\frac{- 7}{5}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3

Combine $4$ e $\frac{- 7}{5}$ .

$\frac{4 \cdot - 7}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $4$ por $- 7$ .

$\frac{- 28}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $8 \frac{3 y}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.5.1

Combine $8$ e $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{- 28}{5} + \frac{8 (3 y)}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.5.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{- 28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y \cdot \frac{5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $3 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + \frac{3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y + 3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 28 + 24 y + 3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{- 28 + 24 y + 15 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.7

Some $24 y$ e $15 y$ .

$\frac{- 28 + 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.8

Reescreva $- 28$ como $- 1 (28)$ .

$\frac{- 1 \cdot 28 + 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.9

Fatore $- 1$ de $39 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 28 - (- 39 y)}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.10

Fatore $- 1$ de $- 1 (28) - (- 39 y)$ .

$\frac{- 1 (28 - 39 y)}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{28 - 39 y}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $- 5 (- \frac{28 - 39 y}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{28 - 39 y}{5}$ para o numerador.

$- 5 \frac{- (28 - 39 y)}{5} = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (28 - 39 y)}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (28 - 39 y)}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (28 - 39 y) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $28 - 39 y$ por $1$ .

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 5$ por $10$ .

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $28$ dos dois lados da equação.

$- 39 y = - 50 - 28$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $28$ de $- 50$ .

$- 39 y = - 78$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- 39 y = - 78$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 39 y = - 78$ por $- 39$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 39 y = - 78$ por $- 39$ .

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $- 78$ por $- 39$ .

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ por $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 (2)}{5}$

$y = 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{7}{10} + \frac{3 (2)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6}{5}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $\frac{6}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 7 + 6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$x = \frac{- 7 + 12}{10}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.5.2

Some $- 7$ e $12$ .

$x = \frac{5}{10}$

$y = 2$

$x = \frac{5}{10}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.6

Cancele o fator comum de $5$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.1

Fatore $5$ de $5$ .

$x = \frac{5 (1)}{10}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{1}{2}, 2)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{1}{2}, 2)$

Forma da equação:

$x = \frac{1}{2}, y = 2$

Etapa 7