Álgebra Exemplos

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Etapa 1

Reescreva $\csc (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Etapa 2

Combine $\cos (θ)$ e $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \tan^{2} (θ)$

Etapa 4

Reescreva $\tan (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\cos (θ)$ e $\cos^{2} (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $\cos (θ)$ de $\cos (θ) \sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $\cos (θ)$ de $\sin (θ) \cos^{2} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (θ)$ e $\sin (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $\sin (θ)$ de $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $\sin (θ)$ de $\sin (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) (\cos (θ))}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 9

Converta de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ em $\tan (θ)$ .

$\tan (θ)$