Álgebra Exemplos

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x) + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x) + 3 (1)}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2} - 2 x - 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 3, 1$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{A}{3 (x)} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Etapa 1.3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Etapa 1.3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{A}{x} \cdot \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{A}{x}$ por $\frac{x + 1}{(x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{A (x + 1)}{x ((x - 3) (x + 1))} = 1$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{A (x + 1)}{x ((x - 3) (x + 1))} = 1$

Etapa 1.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{A}{x (x - 3)} = 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $x (x - 3)$ .

$\frac{A}{x (x - 3)} (x (x - 3)) = 1 (x (x - 3))$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $x (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{A}{x (x - 3)} (x (x - 3)) = 1 (x (x - 3))$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$A = 1 (x (x - 3))$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $1 (x (x - 3))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $x (x - 3)$ por $1$ .

$A = x (x - 3)$

Etapa 3.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$A = x \cdot x + x \cdot - 3$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$A = x^{2} + x \cdot - 3$

Etapa 3.2.1.3.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$A = x^{2} - 3 x$