Álgebra Exemplos

${(\sqrt[3]{16})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $16$ .

${\sqrt[3]{8 (2)}}^{3}$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

${\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}^{3}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(2 \sqrt[3]{2})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt[3]{2}$ .

$2^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {\sqrt[3]{2}}^{3}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$8 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$8 \cdot 2^{1}$

Etapa 4.5

Avalie o expoente.

$8 \cdot 2$

Etapa 5

Multiplique $8$ por $2$ .

$16$