Álgebra Exemplos

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2

Reescreva $\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ como ${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 3

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ como um produto.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 6.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 6.3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 7

Reescreva $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 8

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$