Álgebra Exemplos

$1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Fatore $x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.1.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 1.1.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Etapa 1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

Etapa 1.2

Combine em uma fração.

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Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{x + 4}{x + 4} + \frac{x + 3}{x + 4}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Some $x$ e $x$ .

$\frac{2 x + 4 + 3}{x + 4}$

Etapa 2.2

Some $4$ e $3$ .

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$