Álgebra Exemplos

1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}

$1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Fatore

x^{2} + x - 6

$x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.1.1.1

Considere a forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é

c

$c$ e cuja soma é

b

$b$ . Neste caso, cujo produto é

- 6

$- 6$ e cuja soma é

1

$1$ .

- 2, 3

$- 2, 3$

Etapa 1.1.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de

x - 2

$x - 2$ .

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Etapa 1.1.2.1

Cancele o fator comum.

1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Etapa 1.1.2.2

Reescreva a expressão.

1 + \frac{x + 3}{x + 4}

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

1 + \frac{x + 3}{x + 4}

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

1 + \frac{x + 3}{x + 4}

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

Etapa 1.2

Combine em uma fração.

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Etapa 1.2.1

Escreva

1

$1$ como uma fração com um denominador comum.

\frac{x + 4}{x + 4} + \frac{x + 3}{x + 4}

$\frac{x + 4}{x + 4} + \frac{x + 3}{x + 4}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Some

x

$x$ e

x

$x$ .

\frac{2 x + 4 + 3}{x + 4}

$\frac{2 x + 4 + 3}{x + 4}$

Etapa 2.2

Some

4

$4$ e

3

$3$ .

\frac{2 x + 7}{x + 4}

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$

\frac{2 x + 7}{x + 4}

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$