Álgebra Exemplos

$(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x - 4)$

Etapa 1

Expanda $(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.3

Some $2$ e $2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $x^{2}$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.5.1

Mova $x$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.8

Multiplique $x$ por $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x + 1 \cdot - 4$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $2 x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2 x^{2}$ de $- 12 x^{2}$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 14 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

Etapa 2.2.3

Some $- 14 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} + 8 x + x - 4$

Etapa 2.2.4

Some $8 x$ e $x$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} + 9 x - 4$