Álgebra Exemplos

$4 = \sqrt{\frac{3 v}{π \cdot 8}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{\frac{3 v}{π \cdot 8}} = 4$ .

$\sqrt{\frac{3 v}{π \cdot 8}} = 4$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{3 v}{π \cdot 8}}}^{2} = 4^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{3 v}{π \cdot 8}}$ como ${(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{1} = 4^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Mova $8$ para a esquerda de $π$ .

$\frac{3 v}{8 π} = 4^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{3 v}{8 π} = 16$

Etapa 4

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{8 π}{3}$ .

$\frac{8 π}{3} \cdot \frac{3 v}{8 π} = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $\frac{8 π}{3} \cdot \frac{3 v}{8 π}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $8 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 π}{3} \cdot \frac{3 v}{8 π} = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 v$ .

$\frac{1}{3} (3 (v)) = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$v = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $\frac{8 π}{3} \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Combine $\frac{8 π}{3}$ e $16$ .

$v = \frac{8 π \cdot 16}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique $16$ por $8$ .

$v = \frac{128 π}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = \frac{128 π}{3}$

Forma decimal:

$v = 134.04128655 \dots$