Álgebra Exemplos

$(- 5, - 6)$ and slope $m = \frac{3}{8}$

Etapa 1

Use a inclinação $\frac{3}{8}$ e um ponto determinado $(- 5, - 6)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = \frac{3}{8} \cdot (x - (- 5))$

Etapa 2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 6 = \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Etapa 3

Resolva $y$ .

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Etapa 3.1

Simplifique $\frac{3}{8} \cdot (x + 5)$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva.

$y + 6 = 0 + 0 + \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y + 6 = \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 6 = \frac{3}{8} x + \frac{3}{8} \cdot 5$

Etapa 3.1.4

Combine $\frac{3}{8}$ e $x$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{8} + \frac{3}{8} \cdot 5$

Etapa 3.1.5

Multiplique $\frac{3}{8} \cdot 5$ .

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Etapa 3.1.5.1

Combine $\frac{3}{8}$ e $5$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{8} + \frac{3 \cdot 5}{8}$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8} - 6$

Etapa 3.2.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8} - 6 \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 3.2.3

Combine $- 6$ e $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15 - 6 \cdot 8}{8}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.5.1

Multiplique $- 6$ por $8$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15 - 48}{8}$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $48$ de $15$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 33}{8}$

Etapa 3.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{33}{8}$

Etapa 3.3

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{8} x - \frac{33}{8}$

Etapa 4

Liste a equação em formas diferentes.

Forma reduzida:

$y = \frac{3}{8} x - \frac{33}{8}$

Forma do ponto-declividade:

$y + 6 = \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Etapa 5