Álgebra Exemplos

$(6 - 5 y i) (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(6 - 5 y i) (5 - i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (5 - i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$30 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$30 - 6 i - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 5 y i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i i + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.2.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.2.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i^{1}) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.2.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{1 + 1} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.2.4.5

Some $1$ e $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{2} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y \cdot - 1 + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.2.6

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Etapa 1.3

Expanda $(6 - 5 y i) (2 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 (2 + i) - 5 y i (2 + i)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i (2 + i)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i i$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 5 y i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i)$

Etapa 1.4.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i^{1})$

Etapa 1.4.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{1 + 1}$

Etapa 1.4.3.4

Some $1$ e $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{2}$

Etapa 1.4.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y \cdot - 1$

Etapa 1.4.5

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $- 6 i$ e $6 i$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 + 0 - 10 y i + 5 y$

Etapa 2.1.2

Some $30 - 25 y i - 5 y + 12$ e $0$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 - 10 y i + 5 y$

Etapa 2.1.3

Some $- 5 y$ e $5 y$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i + 0$

Etapa 2.1.4

Some $30 - 25 y i + 12 - 10 y i$ e $0$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i$

Etapa 2.2

Some $30$ e $12$ .

$- 25 y i + 42 - 10 y i$

Etapa 2.3

Subtraia $10 y i$ de $- 25 y i$ .

$- 35 y i + 42$