Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15}}{\frac{x^{2} - 36}{x + 5}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Etapa 2

Fatore $4$ de $4 x - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Etapa 2.2

Fatore $4$ de $- 24$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Etapa 2.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 6$ .

$\frac{4 (x - 6)}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Etapa 3

Fatore $3$ de $- 3 x - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) + 3 (- 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Etapa 3.3

Fatore $3$ de $3 (- x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 6^{2}}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x - 6$ de $4 (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

Etapa 5.2

Fatore $x - 6$ de $(x + 6) (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x + 6}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{4}{3 (- x - 5)}$ por $\frac{x + 5}{x + 6}$ .

$\frac{4 (x + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x + 5$ e $- x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{4 (- 1 (- x) + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Etapa 7.2

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- x) - 1 (- 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Etapa 7.5

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3 (x + 6)}$

Etapa 8

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4}{3 (x + 6)}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{3 (x + 6)}$