Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 = 38$

Etapa 1

Subtraia $38$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38$ .

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Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 11 - 38 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $38$ de $11$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 27 = 0$

Etapa 3

Para escrever $- 27$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 27 \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 4

Combine $- 27$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} - 27 \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 6

Multiplique $- 27$ por $4$ .

$\frac{x^{2} - 108}{4} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 108 = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 8.1

Some $108$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 108$

Etapa 8.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{108}$

Etapa 8.3

Simplifique $\pm \sqrt{108}$ .

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Etapa 8.3.1

Reescreva $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 8.3.1.1

Fatore $36$ de $108$ .

$x = \pm \sqrt{36 (3)}$

Etapa 8.3.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Etapa 8.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 6 \sqrt{3}$

Etapa 8.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 8.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 6 \sqrt{3}$

Etapa 8.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 6 \sqrt{3}$

Etapa 8.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$x = 10.39230484 \dots, - 10.39230484 \dots$