Álgebra Exemplos

$\frac{a^{2} - 4}{3 a} \div \frac{5 a^{2}}{a - 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{a^{2} - 4}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 2^{2}}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 2$ .

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a}$ por $\frac{a - 2}{5 a^{2}}$ .

$\frac{(a + 2) (a - 2) (a - 2)}{3 a (5 a^{2})}$

Etapa 3.2

Eleve $a - 2$ à potência de $1$ .

$\frac{(a + 2) ({(a - 2)}^{1} (a - 2))}{3 a (5 a^{2})}$

Etapa 3.3

Eleve $a - 2$ à potência de $1$ .

$\frac{(a + 2) ({(a - 2)}^{1} {(a - 2)}^{1})}{3 a (5 a^{2})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{1 + 1}}{3 a (5 a^{2})}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{3 a (5 a^{2})}$

Etapa 3.6

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a \cdot a^{2}}$

Etapa 3.7

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.7.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 (a^{2} a)}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 3.7.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 (a^{2} a^{1})}$

Etapa 3.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a^{2 + 1}}$

Etapa 3.7.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a^{3}}$