Álgebra Exemplos

${(y - 1)}^{2} - 13 (y - 1) + 36 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Deixe $u = y - 1$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $y - 1$ .

$u^{2} - 13 u + 36 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $u^{2} - 13 u + 36$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $36$ e cuja soma é $- 13$ .

$- 9, - 4$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 9) (u - 4) = 0$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $y - 1$ .

$(y - 1 - 9) (y - 1 - 4) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y - 1 - 9 = 0$

$y - 1 - 4 = 0$

Etapa 3

Defina $y - 1 - 9$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $y - 1 - 9$ como igual a $0$ .

$y - 1 - 9 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $y - 1 - 9 = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $9$ de $- 1$ .

$y - 10 = 0$

Etapa 3.2.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$y = 10$

Etapa 4

Defina $y - 1 - 4$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $y - 1 - 4$ como igual a $0$ .

$y - 1 - 4 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $y - 1 - 4 = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $4$ de $- 1$ .

$y - 5 = 0$

Etapa 4.2.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$y = 5$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $(y - 1 - 9) (y - 1 - 4) = 0$ verdadeiro.

$y = 10, 5$