Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\frac{5}{6}$ aos dois lados da desigualdade.

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} + \frac{5}{6}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{6} + \frac{5}{6}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x}{3} < \frac{3 + 5}{6}$

Etapa 2.5

Some $3$ e $5$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{8}{6}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $8$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 (4)}{6}$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{3} < \frac{4}{3}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$2 x < 4$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 x < 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 x < 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{4}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $4$ por $2$ .

$x < 2$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 2$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 2)$