Álgebra Exemplos

$| x - 3 | > 0$

Etapa 1

Escreva $| x - 3 | > 0$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x - 3 \geq 0$

Etapa 1.2

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$x \geq 3$

Etapa 1.3

Na parte em que $x - 3$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x - 3 > 0$

Etapa 1.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x - 3 < 0$

Etapa 1.5

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$x < 3$

Etapa 1.6

Na parte em que $x - 3$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- (x - 3) > 0$

Etapa 1.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} x - 3 > 0 & x \geq 3 \\ - (x - 3) > 0 & x < 3 \end{cases}$

Etapa 1.8

Simplifique $- (x - 3) > 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

${\begin{cases} x - 3 > 0 & x \geq 3 \\ - x - - 3 > 0 & x < 3 \end{cases}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

${\begin{cases} x - 3 > 0 & x \geq 3 \\ - x + 3 > 0 & x < 3 \end{cases}$

Etapa 2

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$x > 3$

Etapa 3

Resolva $- x + 3 > 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da desigualdade.

$- x > - 3$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- x > - 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- x > - 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$x < 3$

Etapa 4

Encontre a união das soluções.

$x < 3$ ou $x > 3$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 3 or x > 3$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Etapa 6