Álgebra Exemplos

$- 6 + \sqrt{\frac{k}{6}} = - 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{\frac{k}{6}}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{\frac{k}{6}} = - 3 + 6$

Etapa 1.2

Some $- 3$ e $6$ .

$\sqrt{\frac{k}{6}} = 3$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{k}{6}}}^{2} = 3^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{k}{6}}$ como ${(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{k}{6})}^{1} = 3^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$\frac{k}{6} = 3^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{k}{6} = 9$

Etapa 4

Resolva $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{k}{6} = 6 \cdot 9$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{k}{6} = 6 \cdot 9$

Etapa 4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$k = 6 \cdot 9$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $6$ por $9$ .

$k = 54$