Álgebra Exemplos

$- x^{2} + 2 x = 1$

Etapa 1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2} + 2 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x - 1 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $- 1$ de $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 = 0$

Etapa 2.1.3

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.4

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Etapa 2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Reescreva o polinômio.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $- {(x - 1)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- {(x - 1)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida ${(x - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 5

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$