Álgebra Exemplos

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > x - 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - x > - 5$

Etapa 1.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Etapa 1.3

Combine $- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $x$ de $2 x - x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Etapa 1.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Etapa 1.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (2 - 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Etapa 1.5.1.3

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Etapa 1.5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Etapa 1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{x}{3} > - 5 - \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

Combine $- 5$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 10 - 1}{2}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $1$ de $- 10$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 11}{2}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$

Etapa 3

Divida cada termo em $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $\frac{x}{3}$ por $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{11}{2}}{1}$

Etapa 3.3.2

Divida $\frac{11}{2}$ por $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{11}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x < \frac{11}{2} \cdot 3$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{11}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Combine $\frac{11}{2}$ e $3$ .

$x < \frac{11 \cdot 3}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $11$ por $3$ .

$x < \frac{33}{2}$

Etapa 6

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \infty, \frac{33}{2})$

Etapa 7