Álgebra Exemplos

$- 5 \leq \frac{- 3 x + 1}{4} \leq 12$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $- 3 x$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x) + 1}{4} \leq 12$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 1}{4} \leq 12$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \leq 12$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $- (3 x - 1)$ como $- 1 (3 x - 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- 1 (3 x - 1)}{4} \leq 12$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 5 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \leq 12$

Etapa 5

Multiplique cada termo na desigualdade por $4$ .

$- 5 \cdot 4 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Etapa 6

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$- 20 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x - 1}{4}$ para o numerador.

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$- 20 \leq - (3 x - 1) \leq 12 \cdot 4$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$- 20 \leq - (3 x) + 1 \leq 12 \cdot 4$

Etapa 9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 12 \cdot 4$

Etapa 9.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 12 \cdot 4$

Etapa 10

Multiplique $12$ por $4$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 48$

Etapa 11

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Subtraia $1$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- 20 - 1 \leq - 3 x \leq 48 - 1$

Etapa 11.2

Subtraia $1$ de $- 20$ .

$- 21 \leq - 3 x \leq 48 - 1$

Etapa 11.3

Subtraia $1$ de $48$ .

$- 21 \leq - 3 x \leq 47$

Etapa 12

Divida cada termo na desigualdade por $- 3$ .

$\frac{- 21}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

Etapa 13

Divida $- 21$ por $- 3$ .

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Cancele o fator comum.

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

Etapa 14.2

Divida $x$ por $1$ .

$7 \geq x \geq \frac{47}{- 3}$

Etapa 15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 \geq x \geq - \frac{47}{3}$

Etapa 16

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- \frac{47}{3} \leq x \leq 7$

Etapa 17

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$[- \frac{47}{3}, 7]$

Etapa 18