Álgebra Exemplos

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} + \frac{7}{x}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Para escrever $- \frac{5}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{7}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $y x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{5}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{7}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7 y}{x y}}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $y x$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{x y} + \frac{7 y}{x y}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 x}{\frac{- 5 x + 7 y}{x y}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$

Etapa 3

Multiplique $- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ .

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Etapa 3.1

Combine $- 4$ e $\frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ .

$x \frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$

Etapa 3.2

Combine $x$ e $\frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$ .

$\frac{x (- 4 (x y))}{- 5 x + 7 y}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{- 4 (x^{1} x y)}{- 5 x + 7 y}$

Etapa 3.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{- 4 (x^{1} x^{1} y)}{- 5 x + 7 y}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 4 (x^{1 + 1} y)}{- 5 x + 7 y}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 4 (x^{2} y)}{- 5 x + 7 y}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 x^{2} y}{- 5 x + 7 y}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) + 7 y}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $7 y$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) - (- 7 y)}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- (5 x) - (- 7 y)$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x - 7 y)}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Reescreva $- (5 x - 7 y)$ como $- 1 (5 x - 7 y)$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- 1 (5 x - 7 y)}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

Etapa 8.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

Etapa 8.4

Multiplique $\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$ por $1$ .

$\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$