Álgebra Exemplos

${(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{10} y^{- 7}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 {(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 \frac{1}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 3

Combine $3$ e $\frac{1}{x^{6}}$ .

$2 {(\frac{3}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 4

Combine $\frac{3}{x^{6}}$ e $y^{2}$ .

$2 {(\frac{3 y^{2}}{x^{6}})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 y^{2}}{x^{6}}$ .

$2 \frac{{(3 y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 y^{2}$ .

$2 \frac{3^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$2 \frac{27 {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{27 y^{2 \cdot 3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{6 \cdot 3}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 7.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 8

Multiplique $2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $2$ e $\frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ .

$\frac{2 (27 y^{6})}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 8.2

Multiplique $27$ por $2$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $x^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $x^{10}$ de $x^{18}$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

Etapa 9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} y^{- 7}$

Etapa 10

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{7}}$

Etapa 11

Combine.

$\frac{54 y^{6} \cdot 1}{x^{8} y^{7}}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $y^{6}$ e $y^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $y^{6}$ de $54 y^{6} \cdot 1$ .

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{x^{8} y^{7}}$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $y^{6}$ de $x^{8} y^{7}$ .

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{54 \cdot 1}{x^{8} y}$

Etapa 13

Multiplique $54$ por $1$ .

$\frac{54}{x^{8} y}$