Álgebra Exemplos

${(\frac{b^{\frac{4}{5}}}{b^{7}})}^{- 5}$

Etapa 1

Mova $b^{\frac{4}{5}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{b^{7} b^{- \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Etapa 2

Multiplique $b^{7}$ por $b^{- \frac{4}{5}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{1}{b^{7 - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Etapa 2.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{b^{7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Etapa 2.3

Combine $7$ e $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5 - 4}{5}}})}^{- 5}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $7$ por $5$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{35 - 4}{5}}})}^{- 5}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $4$ de $35$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{31}{5}}})}^{- 5}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$b^{31}$