Álgebra Exemplos

${(2 (m - 4 n))}^{2}$

Etapa 1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 m + 2 (- 4 n))}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

${(2 m - 8 n)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Reescreva ${(2 m - 8 n)}^{2}$ como $(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$ .

$(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$

Etapa 2

Expanda $(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 m (2 m - 8 n) - 8 n (2 m - 8 n)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 m (2 m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m - 8 n)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 m (2 m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 m \cdot m + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $m$ .

$2 \cdot 2 (m \cdot m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$2 \cdot 2 m^{2} + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 m^{2} + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 m^{2} + 2 \cdot - 8 m n - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 m^{2} - 16 m n - 8 \cdot 2 n m - 8 n (- 8 n)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 n (- 8 n)$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 n \cdot n$

Etapa 3.1.9

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.1

Mova $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 (n \cdot n)$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 n^{2}$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m + 64 n^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $16 n m$ de $- 16 m n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 m n + 64 n^{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $16 m n$ de $- 16 m n$ .

$4 m^{2} - 32 m n + 64 n^{2}$