Álgebra Exemplos

Simplify the expression $\frac{2 x^{3} - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{3} - 32 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x (x^{2}) - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2 x$ de $- 32 x$ .

$\frac{2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 4^{2})}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Etapa 2

Fatore $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x - 4 x)}$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x + x \cdot - 4)}$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x (x - 4))}$

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x (x + 4)) (x - 4)}{x (x - 4)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{x (x - 4)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Etapa 5.2

Divida $x + 4$ por $1$ .

$x + 4$