Álgebra Exemplos

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$

Etapa 1

Defina $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$ como igual a $0$ .

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x e^{x}$ de $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x e^{x}$ de $x^{2} e^{x}$ .

$x e^{x} (x) + 2 x e^{x} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $x e^{x}$ de $2 x e^{x}$ .

$x e^{x} (x) + x e^{x} (2) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $x e^{x}$ de $x e^{x} (x) + x e^{x} (2)$ .

$x e^{x} (x + 2) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

Etapa 2.4.2

Resolva $e^{x} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Etapa 2.4.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 2.4.2.3

Não há uma solução para $e^{x} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 2.5

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 2.5.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 2.6

A solução final são todos os valores que tornam $x e^{x} (x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 2$

Etapa 3