Álgebra Exemplos

$2 x + 5 > 11$ ou $- \frac{1}{3} (x + 15) < - 10$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da desigualdade.

$2 x > 11 - 5$ ou $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Etapa 1.1.2

Subtraia $5$ de $11$ .

$2 x > 6$ ou $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x > 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x > 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ ou $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ ou $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{6}{2}$ ou $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida $6$ por $2$ .

$x > 3$ ou $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ por $- 3$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique cada termo em $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ por $- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$x > 3$ ou $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x > 3$ ou $(- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$x > 3$ ou $(- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$x > 3$ ou $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.3.2

Fatore $3$ de $15$ .

$x > 3$ ou $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (5))) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.3.3

Cancele o fator comum.

$x > 3$ ou $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 5)) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.3.4

Reescreva a expressão.

$x > 3$ ou $(- \frac{x}{3} - 1 \cdot 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$x > 3$ ou $(- \frac{x}{3} - 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x > 3$ ou $- \frac{x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$x > 3$ ou $\frac{- x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.6.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$x > 3$ ou $\frac{- x}{3} \cdot (3 (- 1)) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.6.3

Cancele o fator comum.

$x > 3$ ou $\frac{- x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.6.4

Reescreva a expressão.

$x > 3$ ou $- x \cdot - 1 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x > 3$ ou $1 x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.7.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x > 3$ ou $x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.7.3

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$x > 3$ ou $x + 15 > - 10 \cdot - 3$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $- 10$ por $- 3$ .

$x > 3$ ou $x + 15 > 30$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $15$ dos dois lados da desigualdade.

$x > 3$ ou $x > 30 - 15$

Etapa 2.2.2

Subtraia $15$ de $30$ .

$x > 3$ ou $x > 15$

Etapa 3

A união consiste em todos os elementos contidos em cada intervalo.

$x > 3$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 3$

Notação de intervalo:

$(3, \infty)$

Etapa 5