Álgebra Exemplos

$\frac{2 x}{y} - \frac{6}{3 x y}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 x y}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 x y$ .

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{y} - \frac{2}{x y}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2 x}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x y}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $y x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 x}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{2}{x y}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $y x$ .

$\frac{2 x \cdot x}{x y} - \frac{2}{x y}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot x - 2}{x y}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 x \cdot x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $2 x \cdot x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) - 2}{x y}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 (- 1)}{x y}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $2 (x \cdot x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x \cdot x - 1)}{x y}$

Etapa 5.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x - 1)}{x y}$

Etapa 5.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1} - 1)}{x y}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (x^{1 + 1} - 1)}{x y}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{x y}$

Etapa 5.6

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x y}$

Etapa 5.7

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x y}$