Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2}}{x + 2} + \frac{4 x}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x + 2}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 2^{2}}{x + 2}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{x + 2}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de ${(x + 2)}^{2}$ e $x + 2$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x + 2$ de ${(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x + 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 2}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $x + 2$ por $1$ .

$x + 2$