Álgebra Exemplos

${(2 x - 1)}^{2} - {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 x - 1$ e $b = 4 x + 5$ .

$(2 x - 1 + 4 x + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 x$ e $4 x$ .

$(6 x - 1 + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Etapa 2.2

Some $- 1$ e $5$ .

$(6 x + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $6 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$(2 (3 x) + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Etapa 2.3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$(2 (3 x) + 2 (2)) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Etapa 2.3.3

Fatore $2$ de $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x) - 1 \cdot 5)$

Etapa 2.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 1 \cdot 5)$

Etapa 2.6

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 5)$

Etapa 2.7

Subtraia $4 x$ de $2 x$ .

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 1 - 5)$

Etapa 2.8

Subtraia $5$ de $- 1$ .

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 6)$

Etapa 2.9

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Fatore $2$ de $- 2 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x) - 6)$

Etapa 2.9.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x) + 2 (- 3))$

Etapa 2.9.1.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (- 3)$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x - 3))$

Etapa 2.9.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (3 x + 2) \cdot 2 (- x - 3)$

Etapa 2.10

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (3 x + 2) (- x - 3)$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$4 (3 x + 2) (- (x) - 3)$

Etapa 3.1.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$4 (3 x + 2) (- (x) - 1 (3))$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (3)$ .

$4 (3 x + 2) (- (x + 3))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 (3 x + 2) \cdot - 1 (x + 3)$

Etapa 4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore o negativo.

$- (4 (3 x + 2) (x + 3))$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 ((3 x + 2) (x + 3))$

Etapa 5

Remova os parênteses desnecessários.

$- 4 (3 x + 2) (x + 3)$