Álgebra Exemplos

$\frac{y^{2} + 2 y - 35}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

Etapa 1

Fatore $y^{2} + 2 y - 35$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 35$ e cuja soma é $2$ .

$- 5, 7$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reordene os termos.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 3 y - 5 y + 15}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y^{2} - 3 y) - 5 y + 15}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y (y - 3) - 5 (y - 3)}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $y - 3$ .

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y - 5$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 7}{y - 3}$