Álgebra Exemplos

$\frac{6}{\sqrt{20 a^{4}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $20 a^{4}$ como ${(2 a^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{6}{\sqrt{4 (5) a^{4}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{4}}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(a^{2})}^{2}}}$

Etapa 1.1.4

Mova $5$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 5}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $2^{2} {(a^{2})}^{2}$ como ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 5}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6}{2 a^{2} \sqrt{5}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 a^{2} \sqrt{5}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $2 a^{2} \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (a^{2} \sqrt{5})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (a^{2} \sqrt{5})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{a^{2} \sqrt{5}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3}{a^{2} \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{a^{2} \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{a^{2} \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \cdot 5^{1}}$

Etapa 4.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{3 \sqrt{5}}{a^{2} \cdot 5}$

Etapa 5

Mova $5$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5 a^{2}}$