Álgebra Exemplos

$\frac{1}{x - 3} + 4$

Etapa 1

Escreva $\frac{1}{x - 3} + 4$ como uma equação.

$y = \frac{1}{x - 3} + 4$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{1}{x - 3} + 4$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{x - 3} + 4 = 0$ .

$\frac{1}{x - 3} + 4 = 0$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{x - 3} = - 4$

Etapa 2.2.3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x - 3, 1$

Etapa 2.2.3.2

Remova os parênteses.

$x - 3, 1$

Etapa 2.2.3.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x - 3$

Etapa 2.2.4

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x - 3} = - 4$ por $x - 3$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x - 3} = - 4$ por $x - 3$ .

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = - 4 (x - 3)$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = - 4 (x - 3)$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = - 4 (x - 3)$

Etapa 2.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = - 4 x - 4 \cdot - 3$

Etapa 2.2.4.3.2

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$1 = - 4 x + 12$

Etapa 2.2.5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Reescreva a equação como $- 4 x + 12 = 1$ .

$- 4 x + 12 = 1$

Etapa 2.2.5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- 4 x = 1 - 12$

Etapa 2.2.5.2.2

Subtraia $12$ de $1$ .

$- 4 x = - 11$

Etapa 2.2.5.3

Divida cada termo em $- 4 x = - 11$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.3.1

Divida cada termo em $- 4 x = - 11$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

Etapa 2.2.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

Etapa 2.2.5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 4}$

Etapa 2.2.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{11}{4}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{11}{4}, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{1}{(0) - 3} + 4$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{0 - 3} + 4$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{(0) - 3} + 4$

Etapa 3.2.3

Simplifique $\frac{1}{(0) - 3} + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Subtraia $3$ de $0$ .

$y = \frac{1}{- 3} + 4$

Etapa 3.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{3} + 4$

Etapa 3.2.3.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.2.3.3

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 1 + 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.5.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$y = \frac{- 1 + 12}{3}$

Etapa 3.2.3.5.2

Some $- 1$ e $12$ .

$y = \frac{11}{3}$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{11}{3})$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{11}{4}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{11}{3})$

Etapa 5