Álgebra Exemplos

$3 x (4 x - 9 y) (4 x + 9 y)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x (4 x) + 3 x (- 9 y)) (4 x + 9 y)$

Etapa 1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x (- 9 y)) (4 x + 9 y)$

Etapa 1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 \cdot 4 x \cdot x + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Mova $x$ .

$(3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(3 \cdot 4 x^{2} + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$(12 x^{2} + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

Etapa 1.3.3

Multiplique $3$ por $- 9$ .

$(12 x^{2} - 27 x y) (4 x + 9 y)$

Etapa 2

Expanda $(12 x^{2} - 27 x y) (4 x + 9 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 x^{2} (4 x + 9 y) - 27 x y (4 x + 9 y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$12 x^{2} (4 x) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x + 9 y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$12 x^{2} (4 x) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 \cdot 4 x^{2} x + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$12 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$12 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 \cdot 4 x^{1 + 2} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$12 \cdot 4 x^{3} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $12$ por $4$ .

$48 x^{3} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$48 x^{3} + 12 \cdot 9 x^{2} y - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $12$ por $9$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Mova $x$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 (x \cdot x) y \cdot 4 - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 x^{2} y \cdot 4 - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $4$ por $- 27$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x y (9 y)$

Etapa 3.1.8

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Mova $y$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x (y \cdot y) \cdot 9$

Etapa 3.1.8.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x y^{2} \cdot 9$

Etapa 3.1.9

Multiplique $9$ por $- 27$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 243 x y^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $108 x^{2} y$ de $108 x^{2} y$ .

$48 x^{3} + 0 - 243 x y^{2}$

Etapa 3.3

Some $48 x^{3}$ e $0$ .

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$